Voir aussi : Utilisation élémentaire d'un tableur - Calculs simples à l'aide d'un tableur - Le circuit série LC à la résonance - Utilisation des fonctions dans un tableur -

L'utilisation de la formule de Thomson pour calculer la fréquence de résonance d'un circuit oscillant est assez fréquente pour le radioamateur qui travaille en HF. Il existe plusieurs façons de déterminer le résultat en connaissant la self L et la capacité du condensateur C, l'utilisation d'un abaque est une solution rapide mais pas trop précise. Celui qui possède une calculette programmable pourra s'en servir, aux autres il reste le tableur avec des possibilités supplémentaires très intéressantes.

La formule

La formule de Thomson s'écrit :

Avec L en henry, C en Farad et f en hertz. Si les valeurs de C et L sont dans d'autres unités il faut d'abord les convertir en farad et henry. Cela peut être fait en divisant par 1000, 1000000... selon le cas. Par exemple :
5 mH = 5/1000 de henry = 0,005 H
Dans le tableur, la formule ci dessus se traduit par :

en supposant que A5 contienne la valeur de L et B5 celle de C.
Il sera prudent de vérifier chaque étape en commençant par RACINE(A5*B5). Pour cela on peut placer dans A5 le nombre 2 et dans B5 le nombre 8. Sachant que le produit des deux fera 16, la racine carrée doit être égale à 4.
L'étape suivante sera le produit 2*PI()*RACINE(A5*B5) qui devra être égal environ à 25 (exactement 25,13). Il s'agit de la période T du circuit en secondes.
Il reste à calculer l'inverse de T pour obtenir la fréquence f. 1/25 étant égal à 0,04.

Un tableau de calcul

La figure ci-jointe montre un exemple de tableau de calcul permettant de calculer la fréquence d'un circuit oscillant quelconque, de 1 Hz à 1 GHz en partant d'une self de quelques nH à plusieurs centaines de henrys et d'un condensateur dont la capacité peut varier de 1 pF à 1 farad.
On retrouve la formule ci dessus (1), en (4), (5) et (6).
Ce tableau au format StarCalc (.SDC) peut être téléchargé (30 ko). Le moment est venu de vérifier que votre tableur est véritablement universel (StarCalc lit bien les formats XLS, lui !) sinon il vous reste à installer OpenOffice honnêtement et gratuitement.
La feuille de calcul permet aussi de calculer la valeur de la self en ne connaissant que la fréquence et la capacité ou la valeur de C en ne connaissant que f et L.