La vitesse de propagation d'une onde est plus faible dans une ligne que dans le vide (vitesse de la lumière). Comme on calcule habituellement la longueur d'onde d'un signal par rapport à la lumière, pour la même fréquence on aura une longueur d'onde plus grande dans une ligne que dans le vide. On en vient à distinguer la longueur physique d'une ligne (mesurée au décamètre) et sa longueur électrique mesurée en longueur d'onde, en degrés ou en radians.
Coefficient de vélocité
Dans une ligne dont le diélectrique est l'air ou le vide (permittivité 1) le courant électrique se déplace pratiquement à la vitesse de la lumière (c= 300000km/s). Pour tout autre diélectrique la vitesse v de propagation du signal est v, inférieur à c telle que :
Vf est le coefficient de vélocité, toujours inférieur à 1.
Exemple 1 : quel est le coefficient de vélocité d'une ligne dont le diélectrique en polyéthylène a une permittivité est 2,25 ?
Réponse : 0,66
Exemple 2 : à quelle vitesse se propage une onde dans la ligne précédente ?
Réponse 2 : 300000 x 0,66 = 198000 km/s
Exemple 3 : on a mesuré le coefficient de vélocité d'un câble coaxial de 0,7 quelle est la permittivité du diélectrique utilisé ?
Réponse 3 : Elle est de 2,04 (il pourrait s'agir de PTFE)
Longueur électrique d'une ligne
Une onde de fréquence 30 MHz a une période de 1/30000000 de seconde ou 33ns. Pendant cette durée elle parcourt 10 mètres dans l'air, à la vitesse de la lumière qui est de 300000000 mètres/seconde.
Dans une ligne dont le coefficient Vf=0,66 la vitesse de propagation est d'environ : 200000000 m/s ce qui signifie qu'en une période de 33ns elle aura parcouru 6,6m.
Une ligne de longueur physique 6,6m et dont le coefficient de vélocité est de 0,66 a une longueur électrique de 10m.
La formule (1) donne la longueur
électrique (en mètre) d'une ligne connaissant sa
longueur physique (en mètres) et son coefficient de vélocité.
La formule (2) permet de calculer la longueur électrique d'une ligne (en lambda) en fonction de la longueur physique (en mètres), de la fréquence f (en MHz) et du coefficient de vélocité Vf.
Nota : Il importe de garder à l'esprit que la longueur électrique exprimée en lambda (ou en degrés et radians) dépend de la fréquence.
Application : calculer la longueur physique d'un câble coaxial (Vf=0,8) correspondant à un quart d'onde sur 50 MHz.
Solution : la longueur d'onde d'un signal à 50 MHz se propageant dans l'air est égale à 300/50=6m. Dans le câble coaxial cette longueur d'onde est égale à 4,8m et un quart d'onde a une longueur de 1,2m
Longueur électrique d'un câble coaxial de longueur 1 mètre
Le tableau ci-dessous donne pour chaque bande amateur la longueur électrique d'un câble coaxial ordinaire dont le coefficient de vélocité est 0,66.