La résistivité
et la résistance des conducteurs
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: La théorie - Index
général
Parmi tous les matériaux,
naturels ou artificiels, simples ou complexes on a tendance à
distinguer ceux qui conduisent l'électricité (les
conducteurs) et ceux qui ne la laissent pas passer (les isolants).
En fait il existe toute une gamme de matériaux qui laissent
plus ou moins passer le courant et parmi eux figurent les semi-conducteurs.
La résistivité
des matériaux
Pour caractériser un matériau sur sa capacité
à laisser passer le courant on utilise la résistivité.
Elle s'exprime en ohm.mètre et non en ohm/mètre.
La résistivité varie en fonction de la température.
Un exemple typique est la résistance du filament en tungstène
d'une ampoule dont la résistance à chaud est nettement
plus élevée qu'à froid. A l'inverse, lorsque
la température du conducteur descend au alentours du réro
absolu sa résistance s'annule presque. Ce phénomène
de la supraconductivité dépend du matériau
employé.
Métal |
Résistivité
ro |
|
(ohm.mètre x 10-9) |
Aluminium |
30 |
Argent |
16 |
Bronze |
50 |
Constantan |
500 |
Cuivre recuit |
17 |
Cuivre écroui |
18 |
Duralumin AU4G |
50 |
Etain |
142 |
Fer |
104 |
Ferro-Nickel |
738 |
Laiton |
60 |
Maillechort |
300 |
Magnésium |
43 |
Manganin |
467 |
Mercure |
940 |
Nickel |
130 |
Or |
22 |
Platine |
94 |
Plomb |
207 |
Tantale |
165 |
Zinc |
59 |
Résistance d'un conducteur
Elle est proportionnelle à la longueur de celui-ci. En
doublant la longueur d'un conducteur on double sa résistance
électrique.
En augmentant la section d'un conducteur on diminue sa résistance.
Voir aussi la loi d'Ohm.
En haute fréquence la résistance d'un conducteur
augmente avec la fréquence à cause de l'effet
de peau.
La formule qui permet de calculer la résistance d'un conducteur
de longueur l et de section S est la suivante :

Exemple
Quelle sera la résistance d'un fil de longueur 12m et de
diamètre 2mm ?
On commencera par calculer la section en m² d'un fil diamètre
2 mm² :
S = 3,14 x D² / 4 avec D = 0,002 m
S = 3,14 x 10-6 m² ou 0,00000314 m²
Il suffit ensuite d'appliquer la formule ci-dessus en remplaçant
chaque variable par sa valeur :
R = 18 x 10-9 x 12 / 0,00000314 = 0.07 ohms ou 70 milliohms
Les résistances bobinées
Une application de ce que nous
venons de voir est la résistance bobinée. Elles
sont généralement réalisée en bobinant
un fil résistant en cupronickel sur un mandrin isolant
et résistant à la chaleur. Principale application
: résistances de puissance ou de chauffage
La conductivité
La conductivité est l'inverse de la résistivité.
Elle s'exprime en siemens par mètre (symbole S/m) et ses
sous-multiples (mS/m, µS/m...). On la représente
par la lettre grecque s.
Dans l'étude des antennes, le sol est caractérisé
entre autres par sa conductivité (voir Rayonnement
des antennes en fonction du sol)