Voir aussi : Niveaux et dBm - Le rapport signal/bruit - Le bruit produit par le récepteur - Les pertes dans une ligne - le décibel -          


Quand on écoute le son diffusé par le haut-parleur d'un récepteur sans antenne, on entend un bruit de fond, un souffle, qui ne peut être généré que par le récepteur lui-même. En étudiant les amplificateurs (un récepteur n'étant qu'un amplificateur d'une conception particulière) on constate que c'est un phénomène universel.

Le bruit produit dans un amplificateur

En observant avec un oscilloscope très sensible les signaux à la sortie d'un amplificateur dont l''entrée est mise à la masse, on peut observer un bruit qui ne peut se trouver à son entrée puisque celle-ci est court-circuitée. De même, en injectant une pure sinusoïde à l'entrée d'un amplificateur et en examinant, toujours à l'oscilloscope, ce qu'elle est devenue à la sortie de l'amplificateur, on pourra constater un flou plus ou moins important superposé à la sinusoïde.
Sur la figure ci-contre on voit ce qu'on peut observer et mesurer à l'analyseur de spectre : le niveau du bruit et celui du signal. Il est facile d'en déduire le rapport signal/bruit (S/B) de 7dB à l'entrée de l'amplificateur.
A la sortie de celui-ci le niveau du bruit initial (en vert-clair) et celui du signal ont remonté de 5dB correspondant au gain de l'amplificateur. Mais on constate que le rapport signal/bruit n'est plus que de 6dB car au bruit initial mesuré à l'entrée de l'ampli s'est ajouté le bruit généré par ce dernier, représenté en vert foncé, d'une amplitude de 1 décibel.
Important : la mesure de bruit à l'entrée et à la sortie de l'amplificateur doit être effectuée pour la même bande de fréquence. L'amplificateur est considéré comme à très large bande. Si l'amplificateur était sélectif on constaterait une amélioration du rapport S/B qui compenserait au moins partiellement le bruit produit par l'amplificateur.

Le facteur de bruit

Supposons qu'à l'entrée de l'amplificateur ci-dessus on applique une source de bruit d'une puissance PBe de 1µW. Le gain de 5dB de l'amplificateur correspond à un coefficient d'amplification A=3,16.
Si l'amplificateur était parfait et ne produisait pas de bruit, en appliquant la formule n°1 on pourrait calculer que la puissance de bruit PBs en sortie serait de 3,16µW.
En réalité on mesure une puissance de 4µW, ce qui signifie que le coefficient d'amplification a été multiplié par un facteur F=4/3,16=1,25 (environ) comme le résume la formule n°2 et son application numérique illustrée par la formule n°3.
Ce facteur F est appelé "Facteur de bruit" (NF ou Noise Figure en anglais), c'est un nombre sans unité toujours supérieur à 1 en pratique mais qui serait égal à 1 si le récepteur était parfait ou si sa température était abaissée à 0 degrés K (-273°C)




Calcul du facteur de bruit

Le facteur de bruit F est égal au rapport S/B en entrée divisé par le rapport S/B en sortie de l'amplificateur comme le résume la formule n°1 où :
Se : puissance du signal en entrée
Ss : puissance du signal en sortie
Be : puissance de bruit en entrée
Bs : puissance de bruit en sortie
Exemple :
Le rapport signal/bruit en entrée de l'amplificateur est de 7dB, ce qui correspond à un rapport de puissance de 5. En sortie, le rapport S/B est de 6 décibels, soit un rapport de puissance de 4. Le facteur de bruit est le rapport 5/4 = 1,25

Il est plus courant et plus pratique d'utiliser le facteur de bruit exprimé en décibels comme le permet la formule n°2. Les anglophones utilise le terme "Noise Factor" pour le désigner. Nous utiliserons également le terme "Facteur de Bruit" et c'est l'unité qui permettra de lever le doute.
Exemple :
Un facteur de bruit de 1,25 équivaut à 1dB. On retrouve la valeur du bruit ajouté par l'amplificateur.

Note : si on dispose des rapports S/B exprimés en décibels pour l'entrée et la sortie de l'amplificateur, il est très facile de calculer le facteur de bruit en dB par une simple soustraction
Exemple : on a mesuré un rapport S/B à l'entrée d'un récepteur de 15dB et un rapport de 12dB à sa sortie. Le facteur de bruit de l'ampli est de 15-12 = 3dB

Facteur de bruit d'un élément passif

Pour un atténuateur, une ligne... le facteur de bruit est égal à la valeur de la perte qu'il introduit.
Exemple :
Le facteur de bruit d'un câble coaxial RG58 de 10m dont les pertes sont de 23dB/100m est FdB = 2,3 dB ou F = 1,7


Température équivalente de bruit

Puisque la puissance de bruit et le facteur de bruit sont proportionnels à la température, il peut être utile dans certains cas de convertir le facteur de bruit en une "température équivalente de bruit" appelée Teq et exprimée en °K. On peut la calculer facilement à l'aide des formules :

T0 est la température de référence en °K, généralement 290 K ce qui correspond à +17°C
La température équivalente de bruit d'un signal de densité spectrale donnée est la température de la résistance rayonnant un bruit de densité spectrale identique à celle du signal.
Il est évident que la température physique d'un quadripole (un préampli d'antenne, par exemple) n'a rien à voir avec sa température équivalente de bruit. Par contre, pour une résistance, les deux valeurs sont identiques.

Exemple :
La température de bruit équivalente à un facteur de bruit F de 1,25 (FdB=0,96dB) est 72,5 °K

Tableau

F(dB)	F	Teq(K)	F(dB)	F	Teq(K)
0.5	1.12	35	10	10.00	2610
1	1.26	75	11	12.59	3361
1.5	1.41	120	12	15.85	4306
2	1.58	170	13	19.95	5496
2.5	1.78	226	14	25.12	6995
3	2	289	15	31.62	8881
3.5	2.24	359	16	39.81	11255
4	2.51	438	17	50.12	14244
5	3.16	627	18	63.10	18008
6	3.98	865	19	79.43	22746
7	5.01	1163	20	100.00	28710
8	6.31	1540	21	125.89	36219
9	7.94	2014	22	158.49	45672

Facteur de bruit d'une chaîne d'amplification

Lorsque qu'on fait suivre un premier amplificateur par un second, ce dernier amplifie le signal et le bruit que le premier lui envoie et il y ajoute le bruit qu'il fabrique lui-même.
Si la chaîne d'amplification comporte n éléments, le bruit généré par le premier étage est amplifié par les étages 2, 3...n
La formule générale qui permet de calculer le facteur de bruit d'une chaîne d'amplification composé de n éléments est la suivante :

F1 est le facteur de bruit du premier élément et G1 son facteur d'amplification.

Exemple :
Une chaîne de réception (figure ci-contre) est composée de 3 éléments :
1) un câble dont les pertes sont de 3dB
2) un préamplificateur de facteur de bruit 5dB et de gain 14dB
3) un amplificateur de facteur de bruit 10dB et de gain 20dB

La première des opérations est de convertir les gains et facteurs de bruit.
Le cas du premier élément est particulier : son facteur de bruit en dB est égal à son atténuation.
Pour passer d'un gain ou d'un facteur de bruit en dB à un simple rapport voir conversion dB. C'est ainsi que G2 de 14dB est équivalent à un facteur d'amplification de 25,12 (en rouge sur la figure ci-contre)
En reportant ces valeurs dans la formule générale on obtient :

Le facteur de bruit de la chaîne de réception est égale à 8,47dB
Remarque : malgré son facteur de bruit F3=10, le troisième étage n'intervient que pour 0,72 dans le facteur de bruit de l'ensemble de la chaîne. On constate que le facteur de bruit global est déterminé par les deux premiers étages. En règle générale, pour améliorer la sensibilité d'un récepteur; on aura intérêt à ce que le premier étage ait un facteur de bruit le plus faible possible et un gain le plus élevé possible. C'est pourquoi les amateurs de trafic sur les fréquences supérieures à 144MHz ajoutent souvent un préamplificateur à très faible facteur de bruit entre l'antenne et l'entrée de leur récepteur pour améliorer le facteur de bruit global du récepteur. Et comme leur antenne est souvent suivi d'un câble assez long (donc présentant des pertes importantes), il placent le préamplificateur au plus près de l'antenne (Voir : Les pertes dans une ligne).